לרוץ או ללכת?

והפעם, יורד גשם. צריך להגיע הביתה. האם כדאי ללכת, או לרוץ? – זו השאלה.

ובכן, התשובה היא לרוץ. אנשים חושבים שאם רצים אז נרטבים יותר, כי "רצים לתוך הגשם". זה נכון, ובכל זאת התשובה היא לרוץ. מדוע? התשובה היא שאת המרחק הביתה עלינו לעבור בכל מקרה – ולפיכך עלינו לחצות נפח קבוע מראש של מים שנמצאים באוויר בינינו לבין הבית. נגד זה אין מה לעשות, וזה גם לא משנה באיזו מהירות נעשה זאת.

לעומת זאת, ככל שנלך לאט יותר, נקבל יותר גשם מלמעלה, שיפול לנו על הראש. לכן עדיף לנו, בסך הכל, לרוץ מהר הביתה ולמזער את הכמות שיורדת לנו על הראש.

לא משכנע? אז הנה כמה משוואות. נתייחס לאדם כאל תיבה, שיש לה פאה קדמית עם שטח פנים A,ופאה עליונה עם שטח פנים a.

כמו כן נניח שצפיפות המים באוויר אחידה, ולכן ניתן למעשה להתעלם ממנה (כלומר כל החישוב שלנו יהיה נכון עד כדי קבוע כפלי שהוא הצפיפות). נפח המים שאנו מקבלים מלמעלה ביחידת זמן הוא

au

כאשר u מהירות נפילת הגשם. כמו כן, בהנחה שמהירות ההתקדמות שלנו היא v, אנו נחטוף מים כתוצאה מההליכה "לתוך" הטיפות בקצב של
Av

נניח שהמרחק הביתה הוא X, ולכן ייקח לנו
t = \frac{X}{v}
זמן להגיע הביתה. כמה מים נקבל בסך הכל?

V = \left[ Av + au \right] t

נציב את המשוואה הקודמת לתוך זו וקיבלנו

V = \left[ Av + au \right] \frac{X}{v} = AX + aX \frac{u}{v}

יפה.

המחובר הראשון הוא הנפח שנקבל בכל מקרה – משום שאלה המים שיש בינינו לבין הבית. המחובר השני הוא המים שנקבל על הראש בדרך. ברור שככל שהמהירות v גדולה יותר, אנו מקטינים את התרומה של המחובר השני (תרומתו של הראשון לא ניתנת להשפעה), ולכן עדיף ללכת מה יותר מהר.

אז פעם הבאה שתוהים על העניין – יש לינק.

לילה טוב.

מודעות פרסומת

2 מחשבות על “לרוץ או ללכת?

  1. אבל עדיף לקבל מים על הראש מאשר על הפאה הקדמית, לא? בדרך כלל אנחנו מכוסים בחלק העליון עם מעיל וכובע, אבל הרגליים יחסית חשופות. לכן, אם לא נרוץ נדמה לי שהמעיל והכובע ימנעו מהרטיבות להוות בעיה. לעומת זאת, אם נרוץ – המכנסיים והנעליים ירטבו הרבה יותר, וזה כבר סיפור אחר לגמרי.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s